- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图

（1）、问题发现：如图1，如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形 $\text{[math]}$ 等边三角形的三条边都相等，三个角都是 $\text{[math]}$ ，点B、E、D三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ 则CD与BE的数量关系为； $\text{[math]}$ 的度数为度．

（2）、探究：如图2，若 $\text{[math]}$ 为三边互不相等的三角形，以它的边AB、AC为边分别向外作等边 $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ ，连接BE和CD相交于点O ， AB交CD于点F ， AC交BE于G ，则CD与BE还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由：并请求出 $\text{[math]}$ 的度数？

举一反三

下列命题正确的是（）

如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长．

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）

如图，将半径为2，圆心角为 120° 的扇形OAB绕点A逆时针旋转 60° ，点O，B的对应点分别为 O′，B′，连接 BB′，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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