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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图

（1）、【问题提出】如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且

，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 试证明： $\text{[math]}$ .

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系 $\text{[math]}$ 请说明理由 $\text{[math]}$

（3）、如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图 $\text{[math]}$ 的基础上将图形补充完整 $\text{[math]}$ 并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由

举一反三

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-3，-1），C（-1，1）

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标；
（3）直接回答：∠AOB与∠A₂OB₂有什么关系？

如图，等边三角形ABC中，点D、E、F、分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC动点，△DMN为等边三角形

将一副三角板按如图①的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后，得到如图②，测得CG=6 $\text{[math]}$ ，则AC长是（）

如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）

如图，等边△ABC的边长为2，过点B的直线 $\text{[math]}$ 且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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