在平面直角坐标系中，点Q为坐标系上任意一点，某图形上的所有点在∠Q的内部（含角的边），这时我们把∠Q的最小角叫做该图形的视角．如图1，矩形ABCD，作射线OA，OB，则称∠AOB为矩形ABCD的视角．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市平谷区中考数学一模试卷

（1）、如图1，矩形ABCD，A（﹣ $\text{[math]}$ ，1），B（ $\text{[math]}$ ，1），C（ $\text{[math]}$ ，3），D（﹣ $\text{[math]}$ ，3），直接写出视角∠AOB的度数；

（2）、在（1）的条件下，在射线CB上有一点Q，使得矩形ABCD的视角∠AQB=60°，求点Q的坐标；

（3）、如图2，⊙P的半径为1，点P（1， $\text{[math]}$ ），点Q在x轴上，且⊙P的视角∠EQF的度数大于60°，若Q（a，0），求a的取值范围．

举一反三

平面内不在同一条直线上的三点确定一个面，那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个面上呢？

初步思考

设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．

如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG．

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上找一动点P，连接PA、PB，则△PAB面积的最大值是（）

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