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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市余姚市2018届数学中考模拟试卷（6月份)

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

（1）、如图1，求证：KE=GE；

（2）、如图2，连接CABG，若∠FGB= $\text{[math]}$ ∠ACH，求证：CA∥FE；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE= $\text{[math]}$ ，AK= $\text{[math]}$ ，求CN的长．

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）

如图，在△ABC中，AB=AC，点O为边AB的中点，OD⊥BC于点D，AM⊥BC于点M，以点O为圆心，线段OD为半径的圆与AM相切于点N．

如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③S_△_PDQ= $\text{[math]}$ ；④cos∠ADQ= $\text{[math]}$ ，其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．

平行四边形ABCD的对角线相交于点M，△ABM的外接圆交AD于点E，且圆心O恰好落在AD边上，连结ME，若∠BCD=45°

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