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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省莆田市仙游县第六片区中考数学模拟试卷

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．

（1）、求证：∠ECB=∠EBC；

（2）、连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB= $\text{[math]}$ ，求AC的长．

举一反三

在△ABC中，AB=5，BC=6，B为锐角且sinB= $\text{[math]}$ ，则∠C的正弦值等于（　　）

如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且sinB= $\text{[math]}$ ．点E在AC上且AE：EC=2：3．则tan∠ADE等于（　　）

在△ABC中，AC=6 $\text{[math]}$ ，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所夹锐角的正切值为 $\text{[math]}$ ，并且CD⊥AC，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点，连接CD并延长至点E，使得AE＝AD．

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