试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
广东省华南师大中山附中2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1 , A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,F两点.图(a) 图(b)(1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图(b),当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求ED的长.
如图,AE∥BF,先按(1)的要求作图,再按(2)的要求证明:
(1)用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D,连接BD,再作出BD的中点O(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连接(1)所作图中的AO并延长与BE相交于点C,连接DC,求证:四边形ABCD是菱形.
①EF是△ABC的中位线;
②△DEF的周长等于△ABC周长的一半;
③若四边形AEDF是菱形,则AB=AC;
④若∠BAC是直角,则四边形AEDF是矩形,
其中正确的是( )
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