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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市南浔区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

已知抛物线 y＝－x2＋bx＋c(a≠0)与 y 轴交于点 A ，点 B( $\text{[math]}$ ， 2)在该抛物线上

（1）、若抛物线的对称轴是直线 x＝m ，请用含 b 的式子表示 m；

（2）、如图 1．过点 B 作 x 轴的垂线段，垂足为点 C．连结 AB 和 AC ，当△ABC 为等边三角形时，求抛物线解析式；

（3）、如图 2，在(2)条件下，已知 P 为 x 轴上的一动点，连结 AP 和 BP ，当∠APB＝30°时，求满足条件的点 P 的坐标．

举一反三

如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为

如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（）

如图，二次函数y=（x+2）²+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 为圆心的半圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

如图，四边 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

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