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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，P是圆C上一动点，若线段PG的垂直平分线和CP相交于点Q，点Q的轨迹为曲线E.动直线l交曲线E于M，N两点，且始终满足 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，作 $\text{[math]}$ 交MN于点H.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、证明： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

“AB>0”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．

与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1有相同的焦点，且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

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