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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

（1）、如图1，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数：

（2）、如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，请直接写出∠BOD的度数；

（3）、如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，请直接用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值

举一反三

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CDE，并与EM交于点N．

（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）证明以上结论．

证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，

∴∠EDN= $\text{[math]}$ ∠CDE，∠NED={#blank#}2{#/blank#} ．（理由：{#blank#}3{#/blank#} ）

∵∠CDE+∠CED=90°，

∴∠EDN+∠NED={#blank#}4{#/blank#} ×（∠{#blank#}5{#/blank#} +∠{#blank#}6{#/blank#} ）={#blank#}7{#/blank#} ×90°={#blank#}8{#/blank#} °．

如图，已知∠AOB=120°，射线OA绕点O以每秒钟6°的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转OP所用时间为t秒（t＜30）．

如图，直线AB与CD相交于点O， $\text{[math]}$ ．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

如图， $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的南偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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