如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CED，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CDE，并与EM交于点N．

（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于；

（2）证明以上结论．

证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，

∴∠EDN= $\text{[math]}$ ∠CDE，∠NED= ．（理由：）

∵∠CDE+∠CED=90°，

∴∠EDN+∠NED= ×（∠ +∠ ）= ×90°= °．

举一反三

如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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