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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区第八十中学睿德分校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）=bc-ad．例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2．根据上述规定解决下列问题：

（1）、求（2，-3）★（3，-2）；

（2）、若（-3，2x-1）★（1，x+1）=7，求x；

（3）、当满足等式（-3，2x-1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数时，求整数k的值．

举一反三

定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是{#blank#}1{#/blank#}。

对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中较大的数，如 $\text{[math]}$ ，按这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

我们规定：若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则称该方程为“和解方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 而-2=-4+2，则方程 $\text{[math]}$ 为“和解方程”.

( 1 )若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和解方程”，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}；

定义： $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}.

一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数a ， b为“相伴数对”，记为（a ， b）．

对于有理数，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，观察下列各式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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