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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省凉山州2020-2021学年高三理数第一次诊断性检测试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，若以直角坐标系 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点为极点， $\text{[math]}$ 方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O₁的方程为ρ=4cosθ，圆O₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），

（1）求两圆的一般方程．

（2）求两圆的公共弦的长度．

已知过定点P（﹣1，0）的直线l： $\text{[math]}$ （其中t为参数）与圆x²+y²﹣2x﹣4y+4=0交于M，N两点，则MN的中点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），再以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以O为极点x轴的正半轴为极轴建极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ﹣sinθ）=4，且与曲线C相交于A，B两点．

（Ⅰ）在直角坐标系下求曲线C与直线l的普通方程；

（Ⅱ）求△AOB的面积．

在直角坐标系xOy中，直l线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=10cosθ．

在参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，t为参数）所表示的曲线上有B、C 两点，它们对应的参数值分别为 $\text{[math]}$ ，则线段BC的中点M对应的参数值是（）

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