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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市龙岗区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

已知抛物线y=ax²-3ax-4a(a<0)与x轴交于A B两点，与y轴交于C点。

（1）、若a=-1时

①求A、B、C三点的坐标；

②如图1，点P是直线BC上方抛物线上一点，过P点作PF∥y轴交BC于F点，若 $\text{[math]}$ ，请求出P点坐标；

（2）、如图2，将△AOC绕原点0顺时针旋转得△DOE，且使得点D落在线段AC上。当OE⊥BC时，请求出a的值和CE的长。

举一反三

二次函数y=mx²+x﹣2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数为（　　）

如图，在△ABC中，EF∥BC且EF= $\text{[math]}$ BC=2cm，△AEF的周长为10cm，求梯形BCFE的周长．

如图，A、B两地相距600km，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A地的距离为y₂（km），高铁离A地的距离为y₁（km）高铁出发时间为t（h），变量y₂和y₁之间的关系图像如图所示：

已知函数y=(m+1)x+m -1 若这个函数的图象经过原点，求m的值；并画出函数的图象。

如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC；② $\text{[math]}$ ；③AC $\text{[math]}$ BE=12；④3BF=4AC；其中正确结论的个数有（）

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-5与x轴交于A(-1，0)，B(5，0)两点，与y轴交与点C.

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