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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
河南省许昌市2019届九年级上学期数学期末考试试卷
如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax
2
+bx-5与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,与y轴交与点C.
(1)、
求抛物线的函数表达式;
(2)、
若点D是y轴上的点,且以B、C、D为顶点的三角形与△ABC相似,求点D的坐标;
(3)、
如图2,CE//x轴与抛物线相交于点E,点H是直线CE下方抛物线上的动点,过点H且与y轴平行的直线与BC、CE分别相交于点F,G,试探求当点H运动到何处时,四边形CHEF的面积最大,求点H的坐标及最大面积.
举一反三
经过江汉平原的沪蓉(上海﹣成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①,一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得∠ACB=68°.
如图所示是一个直角三角形的苗圃,由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成.如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米,则草皮的总面积为( )平方米.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点E、F分别在AC,AB上,连接EF.
已知抛物线C
1
:y=﹣x
2
+bx+3与x轴的一个交点为(1,0),顶点记为A,抛物线C
2
与抛物线C
1
关于y轴对称.
二次函数
的图像如图,下列结论:①
;②
;③
;④
.正确的个数为( )
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