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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市东城区第五中学分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得 $\text{[math]}$ ，然后又在垂直AB的直线上取点C，并量得 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，则河宽AD为m．

举一反三

如图，点H在平行四边形ABCD的边DC延长线上，连结AH分别交BC、BD于点E，F．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：

① $\text{[math]}$ ；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= $\text{[math]}$ AB；⑤S_△_ABC=5S_△_BDF ，

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，C为线段BD上一动点，过B、D分别作BD的垂线，使AB=BC，DE=DB，连接AD、AC、BE，过B作AD的垂线，垂足为F，连接CE、EF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M是AC的中点，以AB为直径作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(12，0)，B(8，6)，C(0，6)．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ²=y ．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）

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