如图，C为线段BD上一动点，过B、D分别作BD的垂线，使AB=BC，DE=DB，连接AD、AC、BE，过B作AD的垂线，垂足为F，连接CE、EF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷

（1）、求证：AC•DF= $\text{[math]}$ BF•BD；

（2）、点C运动的过程中，∠CFE的度数保持不变，求出这个度数；

（3）、当点C运动到什么位置时，CE∥BF？并说明理由．

举一反三

如图，▱ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，则△AEF与△ABC的面积比是{#blank#}1{#/blank#}．

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