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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
上海市第二工业大学附属龚路中学(五四制)2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且∠FDE=90°.
(1)、
当DF//AB时(图1),连接EF,求DE:DF值;
(2)、
当点F在线段BC上时(图2),设AE=x,BF=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)、
联结CE,若△CDE为等腰三角形,求BF的长.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,角平分线AE交高CD于F.过E点作EG⊥AB于G.下列结论:①CF=CE;②AC=AG;③EF=EG;④CF:DF=AC:AD.其中正确的结论序号是{#blank#}1{#/blank#}
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx
2
﹣8mx+4m+2(m>0)与y轴交于点A(0,3),与x轴交于点B、C(B在C的左边),直线AD∥x轴交抛物线于点D,x轴上有一动点E(t,0),过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、AD分别交于P、Q.
如图1,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过点A(﹣1,0),并且与直线y=
x﹣2相交于坐标轴上的B、C两点,动点P在直线BC下方的二次函数图象上.
如图,已知直线
的函数表达式为
,且
与
轴,
轴分别交于
两点,动点
从
点开始在线段
上以每秒2个单位长度的速度向点
移动,同时动点
从
点开始在线段
上以每秒1个单位长度的速度向点
移动,设点P、Q移动的时间为
秒.
如图,等边△ABC中,点D是BC上任意点,以AD为边作∠ADE=∠ADF=60°,分别交AC,AB于点E,F.
如图,在
中,
,
,
,
于点
.点
从点
出发,沿线段
向点
运动,点
从点
出发,沿线段
向点
运动.两点同时出发.速度都为每秒1个单位长度,当点
运动到
时,两点都停止.设运动时间为
秒.
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