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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市二道区第九十七中学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．

（1）、求证：AB $\text{[math]}$ DE．

（2）、写出线段AP的长（用含t的式子表示）．

（3）、连结PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值．

举一反三

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）．

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

如图，已知∠1=145°，∠2=145°，则AB∥CD，依据是{#blank#}1{#/blank#}．

用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

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