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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第三十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知：在平面直角坐标系中，点B为x轴正半轴上一点，点A在第一象限，△AOB为等边三角形，点D在AB上，点C在y轴上，延长CD交x轴正半轴于点E，若CD=OD．

（1）、如图1，求证：∠CDO=2∠E

（2）、如图2，点F为x轴上一点，AF交CD于点G、交OD于点H，若∠AHD=60°，求证：AF=CD；

（3）、如图3，在（2）的条件下，当点G为CD中点时，若点A纵坐标为6，求点D纵坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x+2）（x﹣4）与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．

如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．

如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC.延长BC到点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E.

如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB ， D为垂足，且AD＝3，AC＝3 $\text{[math]}$ ，则斜边AB的长为（）

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