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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年西藏林芝一中高考数学三模试卷（理科）

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）．

（1）、写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

（2）、设曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数，θ∈R），直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，t∈R），求曲线C上的动点P到直线l的距离的最小值．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．圆O的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数，r＞0）．

（Ⅰ）求圆O的圆心的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π ）；

（Ⅱ）当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为2+ $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），将曲线 $\text{[math]}$ 上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离．

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