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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二下学期文数第三次学段考试卷

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，M，N分别为C与x轴，y轴的交点。

（1）、写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；

（2）、设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。

举一反三

已知直线C₁： $\text{[math]}$ （ t 为参数），曲线C₂： $\text{[math]}$ （r＞0，θ为参数）．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ﹣4cosθ=0．

在直角坐标系xOy中，已知点P（0， $\text{[math]}$ ），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）判断点P与直线l的位置关系并说明理由；

（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求 $\text{[math]}$ 的值．

在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（1，π），已知曲线C：ρ=2 $\text{[math]}$ ，直线l过点P，其参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N．

在直角坐标系xOy中，已知圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数），点P在直线l：x+y﹣4=0上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C和直线l的极坐标方程；

（Ⅱ）射线OP交圆C于R，点Q在射线OP上，且满足|OP|²=|OR|•|OQ|，求Q点轨迹的极坐标方程．

在直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，若以直角坐标系的原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为ρ²﹣8ρsinθ+15=0．

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