若函数f（x）对定义域内的任意x1，x2，当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称函数f（x）为单纯函数，例如函数f（x）=x是单纯函数，但函数f（x）=x2不是单纯函数，下列命题： ①函数是单纯函数； ②当a＞﹣2时，函数在（0，+∞）上是单纯函数； ③若函数f（x）为其定义域内的单纯函数，x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）； ④若函f（x）数是单纯函数且在其定义域内可...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省西北师大附中高考数学四诊试卷（理科）

若函数f（x）对定义域内的任意x₁ ， x₂ ，当f（x₁）=f（x₂）时，总有x₁=x₂ ，则称函数f（x）为单纯函数，例如函数f（x）=x是单纯函数，但函数f（x）=x²不是单纯函数，下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

②当a＞﹣2时，函数 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上是单纯函数；

③若函数f（x）为其定义域内的单纯函数，x₁≠x₂ ，则f（x₁）≠f（x₂）；

④若函f（x）数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在x₀使其导数f'（x₀）=0．

其中正确的命题为．（填上所有正确的命题序号）

举一反三

①B中的某一个元素b的原象可能不止一个；

②A中的某一个元素a的象可能不止一个；

③A中的两个不同元素所对应的象必不相同；

④B中的两个不同元素的原象可能相同．

表1 映射f的对应法则

原像	1	2	3	4
像	3	4	2	1

表2 映射g的对应法则

原像	1	2	3	4
像	4	3	1	2

则与f[g（1）]相同的是（）

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