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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省台州市临海市第三教研区中考数学模拟试卷

如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米．跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上．

（1）、求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）；

（2）、若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式．

举一反三

一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）

如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（　　）

如图，河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i=1： $\text{[math]}$ 是指破面的铅直高度BC与水平宽度AC的比，若堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（　　）

如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： $\text{[math]}$ ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是 $\text{[math]}$ （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）

汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安全，市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固．如图，加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯，平均每级阶梯高30cm ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ；加固后，坝顶宽度增加2米，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，问工程完工后，共需土石多少立方米？（计算土石方时忽略阶梯，结果保留根号）

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