- 二一组卷

题型：解答题题类：真题难易度：普通

四川省遂宁市2019年中考数学试卷

汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安全，市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固．如图，加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯，平均每级阶梯高30cm ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ；加固后，坝顶宽度增加2米，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，问工程完工后，共需土石多少立方米？（计算土石方时忽略阶梯，结果保留根号）

举一反三

水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B＝60°，背水坡面CD的长为16 $\text{[math]}$ 米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米．

(1)已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？
(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．

如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} 海里．

如图，坡面CD的坡比为1： $\text{[math]}$ ，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD= $\text{[math]}$ 米，求小树AB的高．

为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．

如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是（）

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