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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省郴州市临武县南强中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0， $\text{[math]}$ ）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、若S_梯形_OBCD＝ $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；

（3）、在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由

举一反三

如图，直线l₁的函数表达式为y₁=﹣3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂：y₂=kx+b经过点A，B，与直线l₁交于点C．

解下列方程：

如图，已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）．

解方程：2x²+x＝4x﹣1

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．已知顶点P的坐标为（-3，-4），线段PC之长为3 $\text{[math]}$

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