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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市鼓楼区福州第十九中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象相交于A（1，5），B（m，1）两点，与x轴，y轴分别交于点C，D，连接OA，OB．

（1）、求反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）和一次函数y＝ax+b（a≠0）的表达式；

（2）、求△AOB的面积．

举一反三

双曲线y= $\text{[math]}$ 和直线y=x+1交于点（﹣2，m），则双曲线的表达式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

某景区的三个景点A、B、C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示．

已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

如图，直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+b分别交x，y轴的正半轴于点A，B，交反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象于点C，D（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记四边形OBCE的面积为S₁ ， △OBD的面积为S₂ ，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度后，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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