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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省九江市第三中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

如图，一只甲虫在 $\text{[math]}$ 的网格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动．规定：向上和向右运动记为正，向左和向下运动记为负．如果甲虫从A到B记为 $\text{[math]}$ ，从D到C记为 $\text{[math]}$ ，其中括号内前一个数字代表向左或向右的运动，后一个数字代表向上或向下的运动．

（1）、从B到D记为 $\text{[math]}$ （，）；

（2）、若这只甲虫的行走路线为 $\text{[math]}$ ，则它行走的全路程长度为个单位长度：

（3）、甲虫从点B出发前往P点的位置，运动的路径按照 $\text{[math]}$ ，请在图中标出点P的位置．

举一反三

给出一种运算：对于函数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 。例如：若函数 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 。已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，若2⊕（2x-1）=1，则x的值为{#blank#}1{#/blank#}.

若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b ²-a，则-2※x=6中x的值（）

对一组数 $\text{[math]}$ 的一次操作变换记为 $\text{[math]}$ ，定义其变换法则如下：

$\text{[math]}$ ，且规定 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于 $\text{[math]}$ 的整数），

如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ （）．

设a，b是任意两个不等实数，我们规定，满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]。对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”。如函数y=-x+4，当x=l时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3所以说函数y=-x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”.

现定义运算“★”如下，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。已知（2x+3）★（x-1）=0，则x的值为{#blank#}1{#/blank#}

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