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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省宁德市寿宁县第六中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

若有理数a，b满足条件： $\text{[math]}$ （m是整数），则称有理数a，b是一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．

（1）、3和5一对“共享数”，6和8一对“共享数”；（填“是”或“不是”）

（2）、若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”是2，求x的值；

（3）、探究：当有理数q与p满足什么条件时，q、p是一对“共享数”．

举一反三

对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3-2×4，1×4+2×3）=（-3，10）．若（x，y）※（1，-1）=（1，3），则x^y的值是（　　）

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²-3a+b，如：4★5=4²-3×4+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　）

定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.

定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x，y)的纵坐标y与其横坐标x的差y－x称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”

对于实数a，b，c，d，规定一种运算 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，x等于（）

现规定一种新的运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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