对于n维向量A=（a1，a2，…，an），若对任意i∈{1，2，…，n}均有ai=0或ai=1，则称A为n维T向量．对于两个n维T向量A，B，定义d（A，B）= ．（Ⅰ）若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值．（Ⅱ）现有一个5维T向量序列：A1，A2，A3，…，若A1=（1，1，1，1，1）且满足：d（Ai，Ai+1）=2，i∈N*．求证：该序列中不...

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）

对于n维向量A=（a₁ ， a₂ ， …，a_n），若对任意i∈{1，2，…，n}均有a_i=0或a_i=1，则称A为n维T向量．对于两个n维T向量A，B，定义d（A，B）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值．

（Ⅱ）现有一个5维T向量序列：A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，若A₁=（1，1，1，1，1）且满足：d（A_i ， A_i₊₁）=2，i∈N^* ．求证：该序列中不存在5维T向量（0，0，0，0，0）．

（Ⅲ）现有一个12维T向量序列：A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，若 $\text{[math]}$ 且满足：d（A_i ， A_i₊₁）=m，m∈N^* ， i=1，2，3，…，若存在正整数j使得 $\text{[math]}$ ，A_j为12维T向量序列中的项，求出所有的m．

举一反三

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