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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年安徽省合肥六中高考数学考前最后一卷（理科）

已知抛物线x²=4y，直线l的方程y=﹣2，动点P在直线l上，过P点作抛物线的切线，切点分别为A，B，线段A，B的中点为Q

（Ⅰ）求证：直线AB恒过定点；

（Ⅱ）求Q点轨迹方程．

举一反三

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(- $\text{[math]}$ ,0)，且过点D（2，0）．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）设点A(1, $\text{[math]}$ )，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．

已知动点P在曲线2y²﹣x=0上移动，则点A（﹣2，0）与点P连线中点的轨迹方程是（）

已知动圆M恒过点（0，1），且与直线y=﹣1相切．

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为等边三角形，且底面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为（）

已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是它到点 $\text{[math]}$ 的距离的两倍．

平面内一点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为10，则 $\text{[math]}$ 的轨迹是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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