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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积+++

如图，一个几何体的三视图如图所示（正视图、侧视图和俯视图）为两个等腰直角三角形和一个边长为a的正方形，则其外接球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）

已知△ABC的周长为l，面积为S，则△ABC的内切圆半径为r= $\text{[math]}$ ．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则四面体ABCD的内切球的半径R={#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=2，则三棱锥P﹣ABC的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

将1个半径为1的小铁球与1个底面周长为2π，高4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在底面为矩形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四面体 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，正三角形 $\text{[math]}$ 中心为 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为45°.若三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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