试题 试卷
题型：综合题 题类：真题 难易度：普通
2017年湖北省黄石市中考数学试卷
如图①，求证：BA=BP；
如图②，点Q在DC上，且DQ=CP，若G为BC边上一动点，当△AGQ的周长最小时，求 的值；
如图③，已知AD=1，在（2）的条件下，连接AG并延长交DC的延长线于点F，连接BF，T为BF的中点，M、N分别为线段PF与AB上的动点，且始终保持PM=BN，请证明：△MNT的面积S为定值，并求出这个定值．
如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE=4，则AC的长度为（ ）
如图，共有三角形的个数是（ ）
阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法．如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，点M为底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2 ， 连接AM，利用S△ABC=S△ABM+S△ACM ， 可以得出结论：h=h1+h2 ．
类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论．
拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l1：y= x+3，l2：y=﹣3x+3，
若l2上一点M到l1的距离是1，试运用“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M的坐标．
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