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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省潍坊市潍城区中考数学一模试卷

如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=6m．

（1）、求∠CAE的度数；

（2）、求这棵大树折断前的高度？

（结果精确到个位，参考数据： $\text{[math]}$ =1.4， $\text{[math]}$ =1.7， $\text{[math]}$ =2.4）．

举一反三

直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D ，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（　　）

如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2 $\text{[math]}$ cm，则OA={#blank#}1{#/blank#}cm．

某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\text{[math]}$ ）

共享单车被誉为“新四大发明”之一，如图1所示是某公司2017年向信阳市场提供一种共享自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

正△ABC的边长为6cm，BD是AC边上的中线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，求△BDE的周长.

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