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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省泸州市中考数学模拟试卷（5月份）

如图1，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP，

（1）、求证：BE是⊙O的直径且OP⊥AB；

（2）、若AB=BC=8，AE=6，试判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）、如图2，若AB=10，BC=8，⊙O与DC边相交于H，I两点，连结BH，当∠ABE=∠CBH时，求△ABE的面积．

举一反三

已知：如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交BC于D．

如图，已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若BF=5，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

如图1，在矩形ABCD中．点E以1cm／s的速度从点A向点D运动，运动时间为t(s)．连结BE，过点E作EF⊥BE，交CD于F，以EF为直径作⊙O ．

定义：对角线互相垂直的圆内接四边形叫做圆的奇妙四边形.

如图，AC是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线。作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD.

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