试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
河北省保定市定州市宝塔初级中2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷
在解形如3|x﹣2|=|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时,我们可以根据绝对值的意义分x<2和x≥2两种情况讨论:
①当x<2时,原方程可化为﹣3(x﹣2)=﹣(x﹣2)+4,解得:x=0,符合x<2
②当x≥2时,原方程可化为3(x﹣2)=(x﹣2)+4,解得:x=4,符合x≥2
∴原方程的解为:x=0,x=4.
解题回顾:本题中2为x﹣2的零点,它把数轴上的点所对应的数分成了x<2和x≥2两部分,所以分x<2和x≥2两种情况讨论.
知识迁移:
解方程:|x+3|=2.
解:当x+3≥0时,原方程可化成为x+3=2
解得x=-1,经检验x=-1是方程的解;
当x+3<0,原方程可化为,-(x+3)=2
解得x=-5,经检验x=-5是方程的解.
所以原方程的解是x=-1,x=-5.
解答下面的两个问题:
解:方程 可化为:
或
当 时, 则有: ; 所以 .
当 时, 则有: ;所以 .
故,方程 的解为 或 。
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