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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

蒙古奈曼旗教科体局义务教育联盟初中二区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a²-b² ，根据这个规则：

（1）、求4△3的值；

（2）、求（x+2）△5=0中x的值．

举一反三

若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0； ③[x）﹣x的最大值是0； ④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

规定一种运算“※”， $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}．

对于二次函数y=x²﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x²﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（﹣1，n），请完成下列任务：

对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P（1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．

”规定一种新运算：对于任意有理数a 和 b，规定

对于实数a、b，定义运算“★”：a★b= $\text{[math]}$ ，关于x的方程（2x+1）★（2x-3）=t恰好有两个不相等的实数根，则t的取值范围是（）

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