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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期理数11月教学质量检测试卷

某湿地公园经过近十年的规划和治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的300个地块，并设计两种抽样方案，方案一：在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区；依据抽样数据计算得到相应的相关系数 $\text{[math]}$ ；方案二：在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区，调查得到样本数据 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，2，…，30），其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

附：相关系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；相关系数 $\text{[math]}$ ，则相关性很强， $\text{[math]}$ 的值越大，相关性越强.

（1）、求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；

（2）、求方案二抽取的样本 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，2，…，30）的相关系数（精确到0.01）；并判定哪种抽样方法更能准确的估计.

举一反三

变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数，r₂表示变量V与U之间的线性相关系数，则（　　）

某中学对高一新生进行体质状况抽测，新生中男生有800人，女生有600人，现用分层抽样的方法在这1400名学生中抽取一个样本，已知男生抽取了40人，则女生应抽取人数为（）

具有A、B、C三种性质的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素分别抽取的个数是（）

已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）

某校有高一学生 $\text{[math]}$ 名，其中男生数与女生数之比为 $\text{[math]}$ ，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为 $\text{[math]}$ 的样本，若样本中男生比女生多 $\text{[math]}$ 人，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
男生人数	2	16	19	18	5	3
女生人数	3	20	10	2	1	1

若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.

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