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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省龙凤镇民族初级中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点（不与B，C重合），当点P运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？求出此时四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值和点P坐标；

（3）、在抛物线上的对称轴上是否存在一点Q，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=- $\text{[math]}$ 的图象如图．

（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．

一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3），顶点为D．

已知如图1，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，﹣1），连接BC、AC

如图，二次函数y＝x²﹣4x+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D ，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．

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