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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市甘州区大成中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

已知抛物线y＝a（x+4）²经过点M（﹣3，2），请解答下列问题：

（1）、求抛物线的函数表达式，并说明此抛物线是由哪条抛物线经过平移得到的；

（2）、求抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴；

（3）、写出y随x的变化规律；

（4）、求出函数的最大值或最小值.

举一反三

在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x²- 4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）

对于y=2(x-3)²+2的图象下列叙述正确的是（　　）

函数y=ax²+bx+c的三项系数分别为a、b、c，则定义[a，b，c]为该函数的“特征数”．如：函数y=x²+3x﹣2的“特征数”是[1，3，﹣2]，函数y=﹣x+4的“特征数”是[0，﹣1，4]．如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图象向左平移3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式是　{#blank#}1{#/blank#} ．

二次函数y=﹣10（x+3）²﹣5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y= $\text{[math]}$ x²沿射线OC平移得到新抛物线y= $\text{[math]}$ （x-m）²+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（）

如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，与x轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左边 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C.

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