试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
2017年江西省萍乡市中考数学一模试卷
如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).过原点O作直线l,使它经过第一、三象限,直线l与y轴的正半轴所成角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,点C落在点D处,我们把这个操作过程记为FZ[θ,a].
若点D恰为AB的中点(如图2),求θ;
如图,在直角△ABD中,∠ADB=90°,∠ABD=45°,点F为直线AD上任意一点,过点A作直线AC⊥BF,垂足为点E,直线AC交直线BD于点C.过点F作FG∥BD,交直线AB于点G.
(1)如图1,点F在边AD上,则线段FG,DC,BD之间满足的数量关系是 ;
(2)如图2,点F在边AD的延长线上,则线段FG,DC,BD之间满足的数量关系是 , 证明你的结论;
(3)如图3,在(2)的条件下,若DF=6,GF=10,将一个45°角的顶点与点B重合,并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于M,N两点,当FM=2时,求线段NG的长.
如图,四边形ABCD是正方形,在AB的延长线上取一点E,连接EC,过点C作CF⊥EC交AD于F.
按要求作图:
①仅用一把无刻度直尺;②保留能够体现你画法的作图痕迹。
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