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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市育华中学2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时菱形的边长为0.5m，锐角都是50°.求大门的宽（结果精确到0.01，参考数据：sin25°≈0.422 6，cos25°≈0.906 3）.

举一反三

小王沿坡度为i=1：0.75的斜坡向上走了20m时升高了h m，则h的值为（　　）

已知：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是AD，DC的中点．已知OE= $\text{[math]}$ ，EF=3，求菱形ABCD的周长和面积．

如图，由游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为{#blank#}1{#/blank#}米．（结果保留整数，sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACB=30°， BD＝12.

阅读下列材料：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：如图 1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则

在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

根据上面的材料解决下列问题：

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