如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P，Q分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．其中点P，Q的速度分别为2cm...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省永州市冷水滩区中考数学一模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P，Q分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．其中点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动．设P，Q两点移动时间为x s．

（1）、用含x的代数式表示BQ、BP的长度，并求x的取值范围．

（2）、设四边形APQC的面积为y（cm²），求y与x的函数关系式？

（3）、是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出x的值；不存在请说明理由．

举一反三

如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）

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