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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄外国语教育集团2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其内有一个圆心角为 $\text{[math]}$ 扇形 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ．

（1）、发现：如图1，当E、F在 $\text{[math]}$ 边上，扇形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，

①优弧 $\text{[math]}$ 上的点与 $\text{[math]}$ 的最大距离为， $\text{[math]}$ ，S_扇形_EOF=；

②当 $\text{[math]}$ 时，优弧 $\text{[math]}$ 上的点与点D的最小距离为；

（2）、思考：如图2，当 $\text{[math]}$ 时，扇形 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内自由运动

①当扇形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两条边同时相切时，求此时两切点之间的距离是多少？

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直时，扇形 $\text{[math]}$ ▲ （填“有可能”或“不可能”）与 $\text{[math]}$ 的边切于点F；

（3）、拓展：如图3，将扇形的圆心O放在 $\text{[math]}$ 的中点处，点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点F在 $\text{[math]}$ 外，当优弧 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边有六个交点时，直接写出r的取值范围：．

举一反三

如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=3 $\text{[math]}$ ﹣3，CD∥AB，并与弧AB相交于点M、N．

如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），

如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．

如图，BD是⊙O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与⊙O相切于点A，交DB的延长线于点F，∠F＝30°，∠BAC＝120°，BC＝8.

如图，点A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，且FG＝FB＝3.

AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，F为弧BC上一点，且∠FBC＝∠ABC，连接DF，分别交BC、AB于E、G.

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