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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广西贺州市2019年中考数学试卷

如图，BD是⊙O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与⊙O相切于点A，交DB的延长线于点F，∠F＝30°，∠BAC＝120°，BC＝8.

（1）、求∠ADB的度数；

（2）、求AC的长度.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．

如图1，AB为⊙O的直径，点C，G都在⊙O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，过点C作AB的垂线，垂足为D，连接BC，AC，BG，BG与AC相交于点E．

如图，等腰 $\text{[math]}$ 三个顶点在⊙ $\text{[math]}$ 上，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）．

①若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④无论点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化， $\text{[math]}$ 为定值．

如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE.

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

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