试题 试卷
题型：综合题 题类：模拟题 难易度：困难
2017年湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷
如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，8），直线l经过原点O，与抛物线的一个交点为D（6，8）．
①当∠TEC=∠TEO时，求点T的坐标；
②直线BT与y轴交于点P，与直线l交于点Q，当OP=OQ时，求点P的坐标．
如图(1)，直线y=x+与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面积是 ， 抛物线经过等腰梯形的四个顶点.图(1)(1) 求抛物线的解析式；(2) 如图（2）若点P为BC上的—个动点（与B、C不重合），以P为圆心，BP长为半径作圆，与轴的另一个交点为E，作EF⊥AD，垂足为F，请判断EF与⊙P的位置关系，并给以证明；图（2）(3) 在（2）的条件下，是否存在点P，使⊙P与y轴相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.
（1）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；
（2）在（1）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
试题篮
轴的另一个交点为E，作EF⊥AD，垂足为F，请判断EF与⊙P的位置关系，并给以证明；
