- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

对于平面直角坐标系xOy中的点P ，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d₁ ，到y轴的距离为d₂ ，若d₁≤d₂ ，则称d₁为点P的“引力值”；若d₁＞d₂ ，则称d₂为点P的“引力值”．特别地，若点P在坐标轴上，则点P的“引力值”为0，若点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且点C的“引力值”为1，则点C的坐标为．

举一反三

当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为25°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x₁ ， y₁）B （x₂ ， y₂），规定运算：（1）A⊕B=（x₁+x₂ ， y₁+y₂）；（2）A⊙B=x₁x₂+y₁y₂；（3）当x₁=x₂且y₁=y₂时，A=B．

有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊙B=0；②若有A⊕B=B⊕C，则A=C；③若有A⊙B=B⊙C，则A=C；④（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）对任意点A、B、C均成立．其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与直线y=-x的交点A、B的横坐标分别为2和 $\text{[math]}$ .点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥AB于点D，作PE⊥x轴交AB于点E.

在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

我们定义一个关于实数a，b的新运算，规定：a*b＝4a﹣3b．例如：5*6＝4×5﹣3×6，若m满足m*2 $\text{[math]}$ 0，则m的取值范围是（）

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