题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
福建省惠安县第二教学联盟2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
如果两个正数a , b , 即a 0,b
0,则有下面的不等式:
当且仅当a=b时取到等号,我们把
叫做正数a , b的算术平均数,把
叫做正数a , b的几何平均数,于是上述不等式可表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数.它在数学中有广泛的应用,是解决最大(小)值问题的有力工具,下面举一例子:
例:已知x 0,求函数
的最小值.
解:令 ,则有
,得
,当且仅当
时,即x=2时,函数有最小值,最小值为4.
根据上面回答下列问题
①已知x 0,则当x=时,函数
取到最小值,最小值为;
②已知x 0,则自变量x取时,函数
最大值是.
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