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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省渠县树德文武学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG．

（1）、如图1，当点E与点D重合时，AG＝；

（2）、如图2，当点E在线段CD上时，DE＝2，求AG的长；

（3）、若AG＝ $\text{[math]}$ ，请直接写出此时DE的长．

举一反三

菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

如图，在正方形ABCD中，AD=2 $\text{[math]}$ ，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边FG与BC交于点H.

已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．

如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 为边AB上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若已知下列三角形的面积，则可求阴影部分面积和的是（）

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