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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

数学课上，同学们就勾股定理的验证方法展开热烈的讨论．下面是创新小组验证过程的一部分．请你认真阅读并根据他们的思路将后续的过程补充完整．

如图是两张三角形纸片拼成的图形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 异侧，拼成的 $\text{[math]}$ ，

试说明： $\text{[math]}$ ．

验证如下：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∵点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD=（　　）

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）ABC的顶点A， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 。

如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC，△COB，弓形BmC的面积为S₁、S₂、S₃ ，则它们之间的关系是（）

如图，在△ABC 中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EF∥AB 交 BC 于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：

① ∠AOB=90°+ $\text{[math]}$ ②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F 分别是 AC，BC的中点；④若 OD=a，CE+CF=2b，则 S△CEF=ab其中正确的是（）

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 过点B（0，1），且与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A（-3，m）．

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