试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
山西省晋中市寿阳县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
列举:3,4,5, 猜想:32=4+5;
列举:5,12,13,猜想:52=12+13;
列举:7,24,25,猜想:72=24+25;
… …
列举:13,b , c , 猜想:132=b+c;
请你分析上述数据的规律,结合相关知识求得b=,c=.
如图,图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后,得图③、④,…,记第n (n≥3)块纸板的周长为Pn , 则Pn-Pn-1等于( )
小明遇到这样一个问题:求计算 所得多项式的一次项系数.
小明想通过计算 所得的多项式解决上面的问题,但感觉有些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法.
他决定从简单情况开始,先找 所得多项式中的一次项系数.通过观察发现:
也就是说,只需用 中的一次项系数1乘以 中的常数项3,再用 中的常数项2乘以 中的一次项系数2,两个积相加 ,即可得到一次项系数.
延续上面的方法,求计算 所得多项式的一次项系数.可以先用 的一次项系数1, 的常数项3, 的常数项4,相乘得到12;再用 的一次项系数2, 的常数项2, 的常数项4,相乘得到16;然后用 的一次项系数3, 的常数项2, 的常数项3,相乘得到18.最后将12,16,18相加,得到的一次项系数为46.
参考小明思考问题的方法,解决下列问题:
问第202行第12个数是{#blank#}1{#/blank#}。
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1;
……
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